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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若DB=
3
，則DC=
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,解三角形
分析：利用四點共圓的性質和同圓弧所對的圓周角相等的性質、角平分線的性質即可得出．
解答：解：∵A、B、C、D共圓，∴∠DAE=∠BCD．
又∵∠DAC=∠DBC，∠DAE=∠DAC，
∴∠DBC=∠DCB，
∴CD=BD=
3
．
故答案為：
3
．
點評：熟練掌握四點共圓的性質和同圓弧所對的圓周角相等的性質、角平分線的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m，n，若m≥0，n≥0，且m+n=1，則
m2
m+2
+
n2
n+1
的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
4
15
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

處理框正確的畫法是（　　）
A、B、C、D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（xy-x-2y+2）6的展開式中，xy2的系數是（　　）
A、2880B、1440C、-2880D、-1440

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科目：高中數學 來源： 題型：

使得（3x2+
2
x3
）n（n∈N+）的展開式中含有常數項的最小的n=（　　）
A、3B、5C、6D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的弦，C是弧AB的中點，過點B作直線BD，連接CD交AB于點N，若∠CDB=30°，則∠CNB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（　　）
A、相等B、互補C、相等或互補D、不能確定

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同步練習冊答案
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