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函數y=sin4x+cos2x的最小正周期為( )
A.
B.
C.π
D.2π
【答案】分析:用二倍角公式化簡原式,變成y═cos4x+,再利用余弦函數關于周期性的性質可得答案.
解答:解析:y=sin4x+cos2x
=(2+
==+
=cos4x+
故最小正周期T==
故選B
點評:本題主要考查三角函數的周期性的問題.轉化成y=Asin(ωx+φ)的形式是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面有五個命題:
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z}.
③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點.
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在(0,π)上是減函數.
其中真命題的序號是
 
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面有五個命題:
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z
|.
③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點.
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)
在(0,π)上是減函數
其中真命題的序號是
 
((寫出所有真命題的編號))

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面有五個命題:
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z};
③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點;
④若cos2α=
1
2
,則α=2kπ±
π
6
(k∈Z);
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在(0,π)上是減函數.
其中真命題的序號是
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•武昌區模擬)給出以下4個命題:其中真命題的個數是(  )
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}

③把函數y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個單位得到函數y=3sin2x的圖象;
④函數y=sin(x-
π
2
)
在區間[0,π]上是減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

有4個命題:①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②在同一坐標系中,函數y=sinx與y=x的圖象有三個公共點;
③把函數y=3sin(2x+
π
6
)
的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象;
④函數y=sin(x-
π
2
)
在[0,π]上是減函數.
其中真命題的序號是
(填上所有真命題的序號).

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