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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?
如題圖，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
52+32-72
2×5×3
=-
1
2
．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得
AB
sin60°
=
5
sin45°
，解得AB=
5
6
2
．
∴AB=
5
6
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現甲船以30海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要           小時到達B處.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍，則頂角的余弦值是（　　）
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是 ______．

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同步練習冊答案
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