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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+(3n+1)=,則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上( )

A.(3k+2)

B.(3k+4)

C.(3k+2)+(3k+3)

D.(3k+2)+(3k+3)+(3k+4)

 

D

【解析】

試題分析:分別使得n=k,和n=k+1代入等式,然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端,即可得到答案.

【解析】
當(dāng)n=k時,等式左端=1+2+…+(3k+1),

當(dāng)n=k+1時,等式左端=1+2+…+(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)+(3k+4),

即當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)+(3k+4).

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1248和585的最大公約數(shù)是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例(解析版) 題型:解答題

試比較nn+1與(n+1)n(n∈N*)的大小.

當(dāng)n=1時,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);

當(dāng)n=2時,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);

當(dāng)n=3時,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);

當(dāng)n=4時,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);

猜想一個一般性的結(jié)論,并加以證明.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證“1﹣++…+=++…+(n∈N*)”的過程中,當(dāng)n=k到n=k+1時,左邊所增加的項為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1(n∈N)的過程中,第二步假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立,則當(dāng)n=k+1時應(yīng)得到( )

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19對一切k∈N*恒成立.記該數(shù)列若干連續(xù)項的和為S(i,j),其中i,j∈N*,且i<j.求證:所有S(i,j)構(gòu)成的集合等于N*.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若a<b<c,x<y<z,則下列各式中值最大的一個是( )

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz

C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2014•陜西模擬)函數(shù)的最大值是 .

 

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下面敘述正確的是( )

A.綜合法、分析法是直接證明的方法

B.綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C.綜合法、分析法所用語氣都是肯定的

D.綜合法、分析法所用語氣都是假定的

 

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同步練習(xí)冊答案
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