Question

設函數y=f（x）與函數g（x）的圖象關于x=3對稱，則g（x）的表達式為（　　）

• A、g(x)=f(

  3

  2

  -x)
• B、g（x）=f（3-x）
• C、g（x）=f（-3-x）
• D、g（x）=f（6-x）

Answer 1

分析：先設g（x）的圖象上任意一點的坐標為（x，y），欲求g（x）的表達式，只須求出x，y的關系式，根據函數y=f（x）與函數g（x）的圖象關于x=3對稱即可求得對應的函數解析式．

解答：解：設g（x）的圖象上任意一點的坐標為P（x，y），
點P（x，y）關于x=3對稱的點的坐標M（6-x，y），
因為函數y=f（x）與函數g（x）的圖象關于x=3對稱，
∴M（6-x，y）在y=f（x）的圖象上，
∴y=f（6-x），
即g（x）的表達式為：g（x）=f（6-x）．
故選D．

點評：本題主要考查了函數的圖象對稱變化及數形結合思想，屬于基礎題．