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已知函數.
(1)當時,畫出函數的簡圖,并指出的單調遞減區間;
(2)若函數有4個零點,求a的取值范圍.
(1)函數的簡圖如下圖所示,的單調遞減區間為

(2).

試題分析: (1)將代入解析式,然后去掉絕對值,得一個兩段都為二次函數的分段函數:
,據此可畫出圖象,由圖象可得的單調遞減區間.
(2)由,得,這樣問題轉化為曲線與直線有4個不同交點,由(1)題中的圖像可得a的取值范圍.
試題解析:(1)當時,,

由圖可知,的單調遞減區間為.                    6分
(2)由,得,
∴曲線與直線有4個不同交點,
∴根據(1)中圖像得.                             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像大致為(     )

A.                        B.                     C.                D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖給出了函數的圖像,則與函數依次對應的圖像是(     )
A.①②③④B.①③②④
C.②③①④D.①④③②

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數其中表示不超過的最大整數,如=-2,=1,=1,
若直線與函數y=的圖象恰有三個不同的交點,則的取值范圍是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數有兩個零點,則的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若存在負實數使得方程 成立,則實數的取值范圍是         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上既是奇函數,也是減函數,則的圖像是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像如圖所示,若函數軸有兩個不同交點,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的偶函數,且當時,,則函數的大致圖象為

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同步練習冊答案
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