已知函數
，是否存在實數
，使函數在
上遞減，在
上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足：
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
, 當
時，若存在
，對于任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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，得
6分
，不符題意，舍；--8分
是函數的極小值點，除考慮
為常數，e是自然對數的底數.
時，證明
恒成立；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
．
的單調區間；
上的最小值．
,且
。
在
處的切線與
軸垂直，求
的極值。
在
，求實數a的值。
，討論
的單調性.
（2）
（4）