Question

已知函數(shù)，對于任意的，有如下條件：
①；  ②； ③；  ④．
其中能使恒成立的條件序號是        .

Answer 1

①④.

解析試題分析：首先原函數(shù)可化為，在，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則在上為減函數(shù)，同理可判斷在上為增函數(shù)，且可知為偶函數(shù)，因此，對于①，即為成立，對于④，由于恒成立，而對于②與③，不能肯定與是落在定義域的正還是負(fù)區(qū)間內(nèi)，所以不能保證使恒成立，綜上所述選擇①④.
考點(diǎn)：偶函數(shù)滿足：，函數(shù)的單調(diào)性定義，化歸思想.