Question

若

a

、

b

、

c

為任意向量，m∈R，則下列等式不一定成立的是（　　）

A．（ a + b ）+ c = a +（ b + c ）	B．（ a + b ）• c = a • c + b • c
C．m（ a + b ）=m a +m b	D．（ a • b ） c = a （ b • c ）

Answer 1

由向量的加法滿足結合律，我們易得A一定成立；
由向量滿足分配律，易得B一定成立；
由數乘向量滿足乘法分配律，故C一定成立；
由（

a

•

b

）

c

=|

a

|•|

b

|cosθ•

c

，表示一個與

c

平行的向量，
而

a

（

b

•

c

）=|

b

|•|

c

|cosθ•

a

；表示一個與

a

平行的向量，
而

c

方向與

a

方向不一定同向．
故D不一定成立
故選D．