Question

已知△ABC的頂點A（3，1），B（-1，3）C（2，-1）求：
（1）AB邊上的中線所在的直線方程；
（2）AC邊上的高BH所在的直線方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,直線的兩點式方程

專題：直線與圓

分析：（1）易得AB的中點M，可得直線CM的兩點式方程，化為一般式即可；
（2）由斜率公式可得直線AC的斜率，由垂直關系可得直線BH的斜率，可得直線的點斜式方程，化為一般式可得．

解答： 解：（1）∵A（3，1），B（-1，3），C（2，-1），
∴AB的中點M（1，2），
∴直線CM的方程為

y+1

2+1

=

x-2

1-2

∴AB邊上的中線所在的直線方程為3x+y-5=0；
（2）∵直線AC的斜率為

-1-1

2-3

=2，
∴直線BH的斜率為：-

1

2

，
∴AC邊上的高BH所在的直線方程為y-3=-

1

2

（x+1），
化為一般式可得x+2y-5=0

點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關系，屬基礎題．