Question

在暗盒中裝有6個大小相同的小球，其中3個紅色，2個白色和1個黑色，從中任取3個，問下列事件的概率有多大？
（1）恰有1個白球    
（2）至少有2個紅球    
（3）沒有黑球．

Answer 1

分析：求出從裝有6個大小相同的小球的盒中任取3個球，總的取法種數．
（1）恰有1個白球是指從2個白球中任取1個，從其它4個球中任取2個；
（2）至少有2個紅球包括2個紅球和3個紅球兩種情況，然后利用分類加法原理計算；
（3）沒有黑球是指從其它5個球中任取3個．

解答：解：從裝有6個大小相同的小球的盒中任取3個球，總的取法種數為

C

3 6

=20（種）．
（1）恰有1個白球的取法種數為

C

1 2

•

C

2 4

=12（種），所以恰有1個白球的概率為P=

12

20

=

3

5

；
（2）有2個紅球的取法種數為

C

2 3

•

C

1 3

=9（種），有3個紅球的取法種數為1（種），
所以至少有2個紅球的取法種數為10（種），則至少有2個紅球的概率為P=

10

20

=

1

2

；
（3）沒有黑球的取法種數為

C

3 5

=10（種），所以沒有黑球的概率為P=

10

20

=

1

2

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了排列、組合及其計算公式，是基礎的計算題．