【題目】一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為( )
A. 26＋4
B. 27＋4
C. 34＋4
D. 17＋2
【答案】C
【解析】由三視圖可知，該幾何體的直觀圖如下圖所示，是由兩個相同的直五棱柱組合而成，故這個幾何體的表面積為S＝
×2＋2×2＋1×2＋
×2＋2×2×2＝34＋4
.
點睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.
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【題目】已知函數f(x)＝ln x＋ax－
＋b.
(1)若函數g(x)＝f(x)＋
為減函數，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)≤0恒成立，證明：a≤1－b.
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【題目】某地棚戶區改造建筑用地平面示意圖如圖所示，經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似為圓面，該圓面的內接四邊形ABCD是原棚戶區建筑用地，測量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．
(1)請計算原棚戶區建筑用地ABCD的面積及AC的長；
(2)因地理條件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調整，為了提高棚戶區建筑用地的利用率，請在
上設計一點P，使得棚戶區改造后的新建筑用地APCD的面積最大，并求出最大值．
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【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
且各階段通過與否相互獨立．
(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
(2)設該選手在競賽中回答問題的個數為ξ，求ξ的分布列與均值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC邊上，且DE＝1，將△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.
(1)求證：AE⊥BD′；
(2)求三棱錐A－BCD′的體積.
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【題目】(導學號：05856287)
已知點A(0,1)與B(
， 
)都在橢圓C： 
(a＞b＞0)上，直線AB交x軸于點M.
(Ⅰ)求橢圓C的方程，并求點M的坐標；
(Ⅱ)設O為原點，點D與點B關于x軸對稱，直線AD交x軸于點N.問：y軸上是否存在點E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，設圓
：＝4 cos 與直線l：＝
(∈R)交于A，B兩點．
（Ⅰ）求以AB為直徑的圓
的極坐標方程；
（Ⅱ）在圓
任取一點
，在圓
上任取一點
，求
的最大值．
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【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集的數據分成
六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
（2）現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為
，求
的分布列和數學期望.
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【題目】某高中一年級600名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成
組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）從總體的600名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（2）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（3）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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