Question

已知

6

sinθ+

2

cosθ=

1

m

，則m的取值范圍是______．

Answer 1

∵

6

sinθ+

2

cosθ=

1

m

=2

2

（

3

2

 sinθ+

1

2

cosθ）=2

2

sin（θ+

π

6

），
∴-2

2

≤

1

m

≤2

2

，∴m≥

2

4

，或 m≤-

2

4

，
故m的取值范圍是 （-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．
故答案為 （-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．