Question

命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0

B．存在x?R，x³-x²+2≥0

C．存在x∈R，x³-x²+2≥0

D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

Answer 1

分析：命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．

解答：解：命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0””是全稱命題，否定時將量詞對任意的實數x∈R變為存在x∈R，再將不等號＜變為≥即可．
即存在x∈R，x³-x²+2≥0
故選C．

點評：考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．