Question

偶函數(shù)f(x)的定義域[-5，5]，其在[0，5]的圖象如下所示,則>0的解集為(   )

A．{x|2<x<4}

B．{x|<4}

C．{x|-4<x<-2}

D．{x|2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5

Answer 1

D

本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用和不等式的解法，數(shù)形結(jié)合思想.
當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像如圖，由圖知：只有當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸上方，即時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)收偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸上方時(shí)，只有則不等式的解集為故選D