Question

（2010•棗莊模擬）某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數據，得線性回歸方程

?

y

=-2x+a．當氣溫為-4°C時，預測用電量的度數約為

68

．

Answer 1

分析：根據表格中的數據，求出數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數法求出a的值，再將-4°，代入線性回歸方程，即可得到預報用電量的度數．

解答：解：由表格，可得
 

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
即 (

.

x

，

.

y

)為：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

?

y

=-2x+a上，
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴

?

y

=-2x+60．
當x=-4°C時，y=-2×（-4）+60=68．
故答案為：68．

點評：本題的考點是回歸分析的初步應用，主要考查線性回歸方程，考查利用回歸直線方程，進行預測，解題的關鍵是根據樣本中心點在線性回歸直線上