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若△ABC的內角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
．
分析：由正弦定理可得6a=4b=3c，進而可用a表示b，c，代入余弦定理化簡可得．
解答：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=
3a
2
，c=2a，
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-
9
4
a2
2a•2a
=
11
4
a2
4a2
=
11
16
．
故答案為：
11
16
點評：本題考查正余弦定理的應用，用a表示b，c是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）若△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　　）

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若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的內角A滿足sin2A=-
2
3
，則cosA-sinA=（　　）

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同步練習冊答案
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