科目：高中數學 來源： 題型：
7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．
（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），
，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.
（1）若a=－1，求f(x)的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，
；
（3）是否存在實數a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.
（乙）定義在（0，＋∞）上的函數
，其中e=2.718 28…是自然對數的底數，a∈R.
（1）若函數f(x)在點x=1處連續，求a的值；
（2）若函數f(x)為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍；并判斷此時函數f(x)在（0，＋∞）上是否為單調函數；
（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對
，當n≥2時，有
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在
處連續，則定義
__________。
在
處連續，則定義
__________。
在x＝－1處連續，則需定義f(－1)的值為________．