Question

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象判斷單調(diào)性，從而得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，最后可得答案．

解答：解：根據(jù)y=f（x）的圖象可得，原函數(shù)的單調(diào)性是：當(dāng)x＜0時(shí)，增；
當(dāng)x＞0時(shí)，單調(diào)性變化依次為減、增、減，
故當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0；
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）的符號變化依次為-、+、-，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減，屬于基礎(chǔ)題．