在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到
輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為
；當
時，車流速度為
千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數.
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
（1）
；
（2）當車流密度為
輛/千米時，車流量達到最大，且最大值約
輛/小時.
解析試題分析：（1）先根據題中函數在區間
上為一次函數，設
，利用
和
的值列方程組解出
和
的值，從而確定函數的解析式；（2）利用（1）中函數的解析式，將函數
的解析式確定下來（分段函數），然后分別求出函數在區間
與
上的最大值，并比較大小，從而確定函數在定義域
的最大值，進而確定相應的車流密度與車流量.
試題解析：（1）當時，設，
則有
，解得
，
所以；
（2）由題意知
，
當時，
，則函數在區間上單調遞增，此時在
處取最大值，
即
；
當
時，
，函數圖象開口朝上，對稱軸為直線
，
此時函數在處取得最大值，即
，
，故當
時，
，
即當車流密度為輛/千米時，車流量達到最大，且最大值約輛/小時.
考點：1.函數解析式；2.分段函數的最值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一企業生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經市場調查后得到如下規律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現.
（1）試寫出該產品每天的銷售量S（噸）關于電視廣告每天的播放量n（次）的函數關系式；
（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某社區有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設在甲家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為
元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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；
.
和
的圖象關于
軸對稱，且
.
時，解不等式
.
是關于
的方程
的兩個根，且
.
與
之間滿足的關系式；
，若存在
，使不等式
在其定義域范圍內恒成立，求
，
.
的表達式（不需證明）；
的最大值為
，
，求
的最小值.
是偶函數.
有解，求m的取值范圍.
上的單調函數
滿足
，且對任意
都有
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.