Question

（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點在線段上，且，，作//，分別交，于點，，作//，分別交，于點，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

Answer 1

（Ⅰ）證明：在正方形中，因為，
所以三棱柱的底面三角形的邊．
因為，，
所以，所以．…………………………………2分
因為四邊形為正方形，，
所以，而，
所以平面．…………………………………………………………5分
（Ⅱ）解：因為平面，
所以為四棱錐的高．
因為四邊形為直角梯形，且，，
所以梯形的面積為．
所以四棱錐的體積．……………………9分

略