Question

調查339名50歲以上人的吸煙習慣與患慢性氣管炎的情況，獲數據如下：

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	總計
吸煙	43	162	205
不吸煙	13	121	134
合計	56	283	339

試問：（1）吸煙習慣與患慢性氣管炎是否有關？
（2）用假設檢驗的思想給予證明.

Answer 1

（1）有99%的把握認為“吸煙與患慢性氣管炎有關”（2）假設“吸煙與患慢性氣管炎之間沒有關系”，由于事件A={²≥6.635}≈0.01，即A為小概率事件，而小概率事件發生了，進而得假設錯誤，這種推斷出錯的可能性約有1%.                

（1）解 根據列聯表的數據，得到
²=                                           2分
==7.469＞6.635                                    6分
所以有99%的把握認為“吸煙與患慢性氣管炎有關”.                            9分
（2）證明 假設“吸煙與患慢性氣管炎之間沒有關系”，由于事件A={²≥6.635}≈0.01，即A為小概率事件，而小概率事件發生了，進而得假設錯誤，這種推斷出錯的可能性約有1%.                   14分