Question

化簡，α∈（π，2π）

Answer 1

原式=

：湊根號下為完全平方式，化無理式為有理式
∵

∴ 原式=∵ α∈（π，2π） ∴
∴ 當時，
∴ 原式=當時，
∴ 原式=
∴ 原式=
注：    1、本題利用了“1”的逆代技巧，即化1為，是欲擒故縱原則。一般地有，，。
2、三角函數式asinx+bcosx是基本三角函數式之一，引進輔助角，將它化為（取）是常用變形手段。特別是與特殊角有關的sin±cosx，±sinx±cosx，要熟練掌握變形結論。