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（2013•淄博二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
•等于（　　）
分析：由題意可得，
AM
=
1
3
AB
，代入
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）=(
DA
+
1
3
AB
)•(
DA
+
AB
)，整理可求
解答：解：∵AM=
1
3
AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
AM
=
1
3
AB

∴
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）
=(
DA
+
1
3
AB
)•(
DA
+
AB
)
=
DA
2+
4
3
DA
•
AB
+
1
3
AB
2
=1+
4
3
×1×2×cos120°+
1
3
×4
=1
故選B
點評：本題主要考查了向量得數量積的基本運算、向量的加法的應用，屬于向量知識的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（Ⅰ）AE∥平面BCD；
（Ⅱ）平面BDE⊥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區間(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當 x≥1時，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）等比數列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，數列{an}的前n項和為Sn，且an=log2cn．
（I）求an，Sn；
（II）數列{bn}滿足bn=
14Sn-1
，Tn為數列{bn}的前n項和，是否存在正整數m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）集合A={-1，0，1}，B={y|y=ex，x∈A}，則A∩B=（　　）

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同步練習冊答案
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