Question

若定義在R上的偶函數滿足且時,則方程的零點個數是  (   )

A.  2個         B.   3個         C. 4個           D. 多于4個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），

則函數是以2為周期的周期函數，

又由函數是定義在R上的偶函數，

結合當x∈[0，1]時，f（x）=x，

我們可以在同一坐標系中畫出函數y=f（x）與函數y=log₃|x|的圖象如下圖所示：

由圖可知函數y=f（x）與函數y=log₃|x|的圖象共有4個交點，

即函數y=f（x）-log₃|x|的零點個數是4個，

故選C