Question

（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析： （1）根據二倍角公式來得到角C的余弦值。
（2）在第二問中，結合三角形的面積公式，以及正弦定理，化角為邊，然后得到邊的關系，結合角C的余弦定理得到ab的值，進而解得。
解：（Ⅰ）……………………4分
（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：
由（Ⅰ）可知．
，
得ab=6………………………………………………8分
由余弦定理
可得
…………………………………………10分
由……………12分
點評：解決該試題的關鍵是就已知中關系式利用二倍角公式化簡得到交C的余弦值，進而結合正弦定理得到a,b,c的平方關系，和余弦定理得到a,b的值。