Question

已知是定義在上的奇函數，且當時，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調區間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）遞增區間：，；
（Ⅲ）：。

試題分析：（Ⅰ）當時，；
當時，則，，則
綜上：         7分
（Ⅱ）遞增區間：，       10分
（Ⅲ）當時，，即
當時，，即
當時，，恒成立
綜上，所求解集為：       15分
點評：典型題，高一階段，此類題目較為典型，利用分段函數的奇偶性，確定函數的解析式。解涉及分段函數不等式求解問題，必須注意分段討論。