已知函數
。
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）求的單調區間；
（3）若
且
，函數
，若對于
，總存在
使得
，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;
(2) 當0＜a＜
時, 求函數f(x)的單調區間；
(3) 當a=
時, 設函數g(x)=x2－2bx－
, 若對于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數b的取值范圍.（e是自然對數的底, e＜
+1）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
理科已知函數
，當
時，函數
取得極大值.
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內導數都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結論證明：若
，函數
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數
滿足
求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數
,都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
是函數
在點
附近的某個局部范圍內的最大（小）值，則稱是函數的一個極值，為極值點．已知
，函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
。
（1）若對任意的實數a，函數
與
的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式
恒成立，求實數a的取值范圍。
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或
（舍去）
.
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
，
。
的單調區間；
的圖象恰有兩個交點，求實數
的取值范圍。
的單調區間；
，對任意的
，總存在
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍。