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已知,如果有且僅有一個是真命題,求實數的取值范圍.
實數的取值范圍是.

試題分析:先求出當命題為真命題時相應的參數的取值范圍,然后就命題的真假性進行分類討論,求出相應的參數的取值范圍,從而解決該問題.
試題解析:由于,故的最小值為
若命題為真命題,則
,不等式成立,則,解得
若命題為真命題,則
由于有且僅有一個是真命題,
若命題為真命題,命題為假命題,則
若命題為假命題,命題為真命題,則
綜上所述,實數的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實數的值;
(Ⅱ)若的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定下列兩個命題:
①“”為真是“”為假的必要不充分條件;
②“,使”的否定是“,使”.其中說法正確的是(   )
A.①真②假B.①假②真C.①和②都為假D.①和②都為真

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若命題“是真命題”,則實數的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是                                  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

請寫出命題“若”的逆否命題                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題p:,則該命題的否定是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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