Question

（本題滿分12分）
已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且,D,E,F分別為的中點(diǎn)，

（1）求證：//平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。

Answer 1

可證平面DGE//平面ABC
∵DE平面DGE
∴DE//平面ABC
(2) ∵AB="AC=2  " BAC=  ,  ∴BC=2
在中EC="1   " ∴="3  " =
∴
又∵  ,  ∴平面,∴
∵，  , ∴平面
(3) ∵平面
∴∵∴平面
即為所求

略