Question

若一條斜線段的長度是它在平面內的射影長度的2倍，則該斜線與平面所成的角為（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由題意，畫出一個簡圖，利用直線與平面所成角的概念找出該斜線段AB與其射影線AC的夾角即為該斜線與平面所成的角．
解答：解：由題意畫如下的草圖：
因為斜線段AB的長度是它在平面內的射影AC長度的2倍，
連接BC，有斜線段與其射影，則△ABC就構成以∠ACB=90°的直角三角形，
因為線段AB是AC的2倍，所以∠BAC=60°．
故答案為：A
點評：此題重點考查了寫線段與其射影所成的角即為線面角這一概念，還考查了直線與平面所成的角這一概念及解直角三角形的公式．