Question

在一個水平放置的底面半徑為

3

cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現放入一個半徑為Rcm的實心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，則R=

 

cm．

Answer 1

分析：求出球的體積等于水面高度恰好上升Rcm的體積，即可求出R的值．

解答：解：在一個水平放置的底面半徑為

3

cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現放入一個半徑為Rcm的實心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，
所以，

4π

3

R3=π(

3

)2•R，所以R=

3

2

（cm）；
故答案為：

3

2

．

點評：本題是基礎題，考查球的體積，圓柱的體積的求法，考查計算能力．