Question

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別記為a、b、c．若a=2，b=

2

，A=

π

4

，則B的大小為（　　）

• A．

  π

  12

• B．

  π

  12

  或

  11π

  12

• C．

  π

  6

• D．

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出sinB=

1

2

，可得B=

π

6

或

5π

6

．再由三角形中b＜a得B＜A，可得角B的大�。�

解答：解：根據(jù)正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得

2

sin π 4

=

2

sinB

，解之得sinB=

1

2

，可得B=

π

6

或

5π

6

∵b=

2

＜a=2，
∴B＜A，可得B=

π

6

故選：C

點評：本題給出三角形的兩條邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角．著重考查了三角形大邊對大角和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．