Question

設拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x2-

y2

b2

=1(b＞0)的漸近線的距離為

6

3

，則b=（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：確定雙曲線的一條漸近線方程，拋物線的焦點坐標，利用點到直線的距離公式，即可求得b的值．

解答：解：雙曲線的一條漸近線是bx-y=0，又拋物線焦點（1，0），則
∵拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x2-

y2

b2

=1(b＞0)的漸近線的距離為

6

3

，
∴

b

b2+1

=

6

3

，
∴b=

2

故選A．

點評：本題考查雙曲線的漸近線與拋物線的焦點，點到直線的距離公式，屬于基礎題．