Question

過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對稱時(shí),它們之間的夾角為(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

C

過圓心M作直線l：y=x的垂線交于N點(diǎn)，過N點(diǎn)作圓的切線能夠滿足條件，不難求出夾角為60⁰．
明白N點(diǎn)后，用圖象法解之也很方便
解：圓（x-5）²+（y-1）²=2的圓心（5，1），過（5，1）與y=x垂直的直線方程：x+y-6=0，它與y="x" 的交點(diǎn)N（3，3），
N到（5，1）距離是2，兩條切線l₁，l₂，它們之間的夾角為60°．
故選C．