Question

有A、B、C三批種子，發(fā)芽率分別為0.5，0.6，0.7．這三批種子中各取一粒．
（1）求3粒種子都發(fā)芽的概率；
（2）求恰有1粒種子不發(fā)芽的概率；
（3）設(shè)X表示取得的三粒種子中發(fā)芽種子的粒數(shù)與不發(fā)芽種子的粒數(shù)之差的絕對(duì)值，求X的分布列．

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式能示出3粒種子都發(fā)芽的概率．
（2）由互斥事件概率加法公式能求出恰有1粒種子不發(fā)芽的概率．
（3）．由題意知X=1，3，分別求出相應(yīng)在的概率，由此能求出X的分布列．

解答： 解：（1）3粒種子都發(fā)芽的概率：
p₁=0.5×0.6×0.7=0.21．
（2）恰有1粒種子不發(fā)芽的概率：
p₂=（1-0.5）×0.6×0.7+0.5×（1-0.6）×0.7+0.5×0.6×（1-0.7）=0.44．
（3）．由題意知X=1，3，
P（X=1）=（1-0.5）×0.6×0.7+0.5×（1-0.6）×0.7+0.5×0.6×（1-0.7）
+（1-0.5）×（1-0.6）×0.7+（1-0.5）×0.6×（1-0.7）+0.5×（1-0.6）×（1-0.7）=0.73，
P（X=3）=0.5×0.6×0.7+（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.27．
∴X的分布列為：

X	1	3
P	0.73	0.27

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．