Question

下列函數是奇函數的是

1. A.
   y=3x+4
2. B.
   y=x⁴+3x³
3. C.
   y=x³+x，x∈（-3，3]
4. D.
   y=x³+x，x∈[-3，3]

Answer 1

D
分析：先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，再利用奇函數的定義進行驗證即可．
解答：對于A，函數非奇非偶；
對于B，令f（x）=x⁴+3x³，則f（-x）=x⁴-3x³，∴函數非奇非偶；
對于C，定義域不關于原點對稱，故函數非奇非偶；
對于D，令f（x）=x³+x，則f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函數為奇函數；
故選D
點評：本題考查的重點是奇函數的定義，解題的關鍵是判斷函數的定義域是否關于原點對稱，利用奇函數的定義進行驗證