Question

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P
的軌跡為橢圓；
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；
④雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)為          （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

Answer 1

③

試題分析：①中滿(mǎn)足，軌跡才是雙曲線(xiàn)；②若則P為AB中點(diǎn)，求得P點(diǎn)軌跡為圓；③方程兩根為可作為雙曲線(xiàn)和橢圓離心率；④雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)，橢圓焦點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)是解析幾何部分必考知識(shí)點(diǎn)，一般出現(xiàn)在小題中，考查較靈活