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已知m，n為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，那么使m∥α成立的一個充分條件是（）
A．m∥β，α∥β
B．m⊥β，α⊥β
C．m⊥n，n⊥α，m?α
D．m上有不同的兩個點到α的距離相等

【答案】分析：找使m∥α成立的一個充分條件即看哪個條件能推出m∥α，A、B中都可能m?α，D中m與α相交時，可分別在α的兩側取兩點到α的距離相等．排除法可選出答案．
解答：解：A、B中都可能m?α，故不能推出m∥α；
D中m與α相交時，可分別在α的兩側取兩點到α的距離相等，故D也不能推出m∥α
故選C
點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．

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9、已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?α，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、n∥m，n⊥α?m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?β，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、m∥n，n⊥α?m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤命題的個數是（　�。�
①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　　）
①

m⊥α

m⊥n

⇒n∥α；
②

m⊥β

n⊥β

⇒m∥n；
③

m⊥α

m⊥β

⇒α∥β；
④

m?α

n?α

α∥β

⇒m∥n．

A．③④

B．②③

C．①②

D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α

B．若平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α

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