Question

自點A（3，5）作圓C：（x-2）²+（y-3）²=1的切線，求切線的方程（　　）

A．x=3

B．3x-4y+11=0

C．x=3或3x-4y+11=0

D．以上都不對

Answer 1

分析：切線的斜率不存在時x=3驗證即可，當切線的斜率存在時，設為k，寫出切線方程，圓心到切線的距離等于半徑，解出k求出切線方程．

解答：解：∵圓C：（x-2）²+（y-3）²=1．
當切線的斜率不存在時，對直線x=3，C（2，3）到直線的距離為1，滿足條件；
當k存在時，設直線y-5=k（x-3），即y=kx+5-3k，
∴

|-k+2|

k 2+1

=1，得k=

3

4

．
∴得直線方程x=3或y=

3

4

x+

11

4

．
故切線的方程為x=3或3x-4y+11=0
故選C

點評：本題考查圓的切線方程，點到直線的距離公式，是基礎題．