Question

設f（x）為定義在R上的奇函數．當x≥0時，f（x）=lg（x+1）-b（b為常數），則f（-9）=（　�。�

A．2

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先利用定義在R上的奇函數的性質，f（0）=0，即可解得b值，再利用已知函數解析式，計算f（9）的值，最后利用奇函數的定義求f（-9）的值即可

解答：解：∵當x≥0時，f（x）=lg（x+1）-b，且f（x）為定義在R上的奇函數
∴f（0）=-b=0，即b=0
∴f（x）=lg（x+1）
∴f（9）=lg10=1
∴f（-9）=-f（9）=-1
故選 C

點評：本題主要考查了奇函數的定義和性質運用，利用函數的對稱性求函數值的方法，熟練運用奇函數的性質是解決本題的關鍵