Question

函數(shù)y＝log_a|x|(a＞0且a≠1)是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？怎樣判斷這個(gè)函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間？

Answer 1

答案：
解析：

按照對(duì)數(shù)函數(shù)定義知它不是對(duì)數(shù)函數(shù)，但y＝loga|x|＝ ，可見(jiàn)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)它的圖象和y＝logax的圖象重合，當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)它的圖象就是y＝loga(－x)的圖象．而y＝loga(－x)和y＝logax圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故可判斷y＝loga|x|的定義域?yàn)?/span>(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是R，當(dāng)a＞1時(shí)遞減區(qū)間為(－∞，0)，遞增區(qū)間為(0，＋∞)，而0＜a＜1與a＞1正好相反．