Question

【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆x（噸）與出售天數y（天）之間的關系如表所示：

x	2	3	4	5	6	7	9	12
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）請根據表中數據在所給網格中繪制散點圖；
（Ⅱ）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 （其中 保留2位有效數字）；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？
附： ， ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據表中數據畫出散點圖如下所示：
（Ⅱ）依題意，計算 = （2+3+4+5+6+7+9+12）=6，
= （1+2+3+3+4+5+6+8）=4，
，
，
求回歸系數為 ，
∴ ；
∴回歸直線方程為 ．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知當x=40時，y=0.68×40﹣0.08≈27，
故買進土豆40噸，預計可銷售27天
【解析】（Ⅰ）根據表中數據畫出散點圖即可；（Ⅱ）依題意，計算 、 ，求出回歸系數，寫出回歸直線方程；（Ⅲ）由回歸方程計算x=40時y的值即可．