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已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列推理中正確的是（）

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：解：若α∥β，m?α，m?β，則m，n可能平行也可能異面，故A錯誤；

對于B,由于平行于同一個平面的兩條直線可能平行也可能相交，或者異面直線，因此錯誤

對于C,由于，則利用線面平行的性質定理可知成立。

對于D,由于一條直線平行于平面，則其與平面內的直線可能異面直線，所以錯誤，故選C.

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

點評: 本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定方法和性質定理，是解答此類問題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元／km，原有公路改建費用為萬元／km．當山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時，其造價為(l²+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；

(2)對于(1)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小；

(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結論．

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA₁=AD=DC=2．

(1)求AC₁與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C₁-BD-C的大小；

(3)設M是BD上的點，當DM為何值時，D₁M⊥平面A₁C₁D?并證明你的結論．

第19題圖

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