曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為(2，0)，一條漸近線的方程為
，過焦點F作直線交曲線C的右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點．
(1)求曲線C的方程；
(2)若在y軸左側能作出直線l：x＝m，使以線段PQ為直徑的圓與直線l相切，求實數m的取值范圍．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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（12分）曲線C是中心在原點，焦點在
軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為（2，0），一條漸進線的方程為
，過焦點F作直線交曲線C的右支于P．Q兩點，R是弦PQ的中點。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）當點P在曲線C右支上運動時，求點R到
軸距離的最小值；
（Ⅲ）若在軸在左側能作出直線
，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。
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