Question

若數列的前項和是二項展開式中各項系數的和．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列 的通項及其前項和。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ），

【解析】解：（Ⅰ）由題意, 得  , -------2分

兩式相減得． -------------------3分

        當時，,

∴．  ------------------------------------------4分

（Ⅱ）∵，

∴,  ,  ,  …．

各式相加得.

∵  ,∴.       -------------6分

∴． ---------------7分

∴,

∴.

∴.

=.

∴． ------------9分