Question

甲、乙兩人各進(jìn)行4次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為P₁，乙每次擊中目標(biāo)的概率為P₂且P₂＞P₁，已知甲擊中目標(biāo)的數(shù)學(xué)期望是2，乙擊中目標(biāo)的方差是.

（1）求甲擊中目標(biāo)次數(shù)ξ的概率分布；

（2）求乙至少擊中目標(biāo)3次的概率.

Answer 1

解析：設(shè)乙擊中目標(biāo)次數(shù)為η，因?yàn)棣巍ⅵ嵌挤�從二�?xiàng)分布，所以Eξ=nP₁=2，Dη=nP₂(1-P₂)=,由P₂＞P₁及n=4得P₁=，P₂=.

（1）ξ的概率分布為

ξ	0	1	2	3	4
P

（2）乙至少擊中三次的概率為·()³·+()⁴=.