如圖，
是⊙
的直徑，
是延長線上的一點，過點作⊙的切線,切點為
，
，若
，則⊙的直徑
__________ ．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講:如圖，
是⊙O的直徑 ，
是⊙O的一條弦 ，
的平分線
交⊙O于點
，
⊥，且交的延長線于點
，
交于點
．
（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是⊙O的直徑 ，
是⊙O的一條弦 ，
的平分線
交⊙O于點
，
⊥，且交的延長線于點
，
交于點
．
（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目的方框內打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點
，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知點
，過點
作拋物線
的切線
，切點
在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為
，記切線
的斜率分別為
，若
，求橢圓方程．
21（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：
.
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
23.選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線過點
且傾斜角為
，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于
兩點；
（1）若
，求直線的傾斜角的取值范圍；
（2）求弦最短時直線的參數方程。
24． 選修4-5 不等式選講
已知函數
（I）試求的值域；
（II）設
，若對
，恒有
成立，試求實數a的取值范圍。
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．
，在
中，
．
是圓
的直徑，
是圓
，
，則
=（ ）
B．
C．
D．