Question

已知圓的參數方程（1）設時對應的點這P，求直線OP的傾斜角；（2）若此圓經過點（m,1），求m的值，其中；（3）求圓上點到直線距離的最值．

Answer 1

(1) 直線OP的傾斜角為60°  ;(2) m=±√3;(3) 最大值為3，最小值為0

解析:

（1）因為圓上任一點的坐標為（，），

所以當時，對應的點P的坐標為（，），即（-1，-）．

所以直線OP的斜率為，

所以直線OP的傾斜角為60°  

（2）因為圓經過點（m,1），

所以  

 （3）設圓上的點P的坐標為（，），點P到直線的距離為

，其中，

故最大值為3，最小值為0