Question

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），． （Ⅱ）的面積．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，               2分

又因為的面積等于，所以，得．    4分     

聯立方程組解得，．      6分     

（Ⅱ）由題意得，

即     8分

當時，，，，    10分

當時，得，由正弦定理得，        

聯立方程組   解得，．                 12分

所以的面積．                     13分

(注:缺一解統一扣3分)

考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積公式，兩角和與差的三角函數。

點評：中檔題，利用函數方程思想，運用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式，建立a，b的方程組，使問題得到解決。計算要準確。